Question

已知a、b、c为实数，设A=a2-2b+π3，B=b2-2c+π3，C=c2-2a+π3．

Answer 1

解题思路：（1）计算出A+B+C，然后进行配方，根据任何数的完全平方式一定是非负数，即可作出判断；

（2）根据加法法则即可判断．

（1）A+B+C=a2-2b+[π/3]+（b²-2c+[π/3]）+（c²-2a+[π/3]），

=a²+b²+c²-2a-2b-2c+π，

=a²-2a+1+（b²-2b+1）+（c²-2c+1）-3+π，

=（a-1）²+（b-1）²+（c-1）²+π-3，

∵（a-1）²≥0，（b-1）²≥0，（c-1）²≥0，π-3＞0，

∴=（a-1）²+（b-1）²+（c-1）²+π-3＞0，

故A+B+C＞0；

（2）∵A+B+C＞0，

∴A、B、C中至少有一个值大于零．

点评：

本题考点： 整式的加减．

考点点评： 本题主要考查了整式的加减法以及完全平方式，正确进行配方是解决本题的关键．