Question

如图，AB和CD相交于点O，OE是∠BOC的平分线，且∠AOE=140°，求∠BOD的度数．

Answer 1

解题思路：根据邻补角的性质，可得∠BOE的度数，根据角平分线的性质，可得∠BOC的度数，再根据邻补角的性质，可得答案．

解；由邻补角的性质，得∠BOE=180°-∠AOE=180°-140=°=40°，

OE是∠BOC的平分线，∠BOC=2∠BOE=80°，

由邻补角的性质，得∠BOD=180°-∠BOC=180°-80°=100°．

点评：

本题考点： 对顶角、邻补角；角平分线的定义．

考点点评： 本题考查了了邻补角、对顶角，利用了邻补角的性质，角平分线的性质．