Question

已知a是一元二次方程xx－2x－1＝0的一个根,求代数式（a＋1）÷（a＋1）－a÷（aa－2a＋1）÷1÷a的值.

Answer 1

a^2-2010a+1=0,a^2+1=2010a,a^2-2009a+2010/(a^2+1)=a^2-2010a+1+a-1+2010/(2010a)=0+a-1+1/a=(1+a^2)/a-1=2010a/a-1=2010-1=2009.