已知[X+3]的N次方的展开式中的各项的系数和比各项的二项式系数和大992,求展开殊中间的项

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  • 展开式中各项系数和是以x=1代入得到的结果,是4^N次方,二项式系数和是2^N次方,则:

    4^N-2^N=992

    得:N=5

    则展开式的中间项是:

    T(3)=C(2,5)×(x³)×(3²)=90x³

    T(4)=C(3,5)×(x²)×(3³)=270x²