Question

已知a为整数、且关于x,y的方程组ax-2y=5 x+y=a 的解为整数,求a的值、、、、

Answer 1

关于x,y的方程组 ax-2y=5 (1) x+y=a (2) 由（2）得y=a-x代入（1） ax-2(a-x)=5 ax+2x-2a=5 x(a+2)=(5+2a) x=(5+2a)/(a+2)= (1+2(a+2))/(a+2) =1/(a+2)+2 x是整数则a+2是1的约数 即为a+2=±1 a=-1,-3 因为x+y=a,y=a-x,所以x是整数时y也一定是整数 所以 a=-1,-3