Question

已知两点A(-2,4),B(6,0),在直线AB上求一点C使|AC|=1/2|AB||

Answer 1

设C(x,y)

向量AB=(8,-4) 向量AC=(x+2,y-4)

当C是内分点时,2向量AC=向量AB即2(x+2,y-4)=(8,-4)

解得x=2,y=2所以C=(2,2)

当C是外分点时,-2向量AC=向量AB即-2(x+2,y-4)=(8,-4)

解得x=-6,y=6所以C=(-6,6)

题目没说C点在AB线段上而是说在AB直线上所以存在两种可能性!