Question

设随机变量X与Y相互独立,且X～B(16,0.5),Y服从参数为9的泊松分布,则D(X-2Y+3)=?

Answer 1

随机变量X与Y相互独立,

那么

D(X-2Y+3)

=DX+ 2² *DY

而

X～B(16,0.5),Y服从参数为9的泊松分布

所以

DX=16*0.5*(1-0.5)=4,

而Y的方差就等于泊松分数的参数,

即DY=9,

于是

D(X-2Y+3)

=DX+ 2² *DY

=4 + 4 *9

=40