（一）LZ,你分析得对.（二）由题设,令m=n=0,则f(0)×f(0)=f(0).===>[f(0)-1]f(0)=0.===>f(0)=0或f(0)=1.①.若f(0)=0,则由题设可知,对任意实数x,有f(x)=f(x+0)=f(x)*f(0)=0.此时,f(x)为常值函数,即f(x)=0.x∈R,显然,此时函数f(x)满足题设：0=f(m+n)=f(m)*f(n)=0.②.若f(0)=1,易知,f(x)=a^x.(a＞0,a≠1).这个结果正是本题的考点.但少了一个条件：在R上,f(x)不恒为0.（三）实际教学中,这样的题不少,基本上都有一个条件：在R上,函数f(x)不恒为0.这里可能少了条件.
设函数f(x)是定义在R的函数,对任意实数m,n都有f(m)*f(n)=f(m+n),求f(0)=1
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