Question

如图把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M 、N的位置上，若∠FEG=55°，则∠1=

Answer 1

由平行线的性质知∠DEF=∠EFB=55°，由题意知∠GEF=∠DEF=55°，则可求得∠2=∠GED=110°．由邻补角的性质可求得∠1的值．

∵AD∥BC

∴∠DEF=∠EFB=55°（2分）

由对称性知∠GEF=∠DEF

∴∠GEF=55°

∴∠GED=110°

∴∠1=180°-110°=70°

∴∠2=∠GED=110°

本题考查了翻折的性质，对应角相等及平行线的性质、邻补角的性质．