Question

（1）用游标为20分度的卡尺，测某圆筒的内径时，卡尺上的示数如图，可读出圆筒的内径是______mm．

Answer 1

（1）游标卡尺读数等于固定可得读数加上游标尺读数；

固定刻度读数为10mm；

游标尺第6刻线与主尺刻线对其，故游标尺读数为：0.05mm×6=0.30mm；

故游标卡尺读数为：10.30mm；

（2）根据动能定理得：E _k=f?n?πD，代入计算得到数据如下表所示．

ω/rad?s ^-10.5 1 2 3 4

n 5.0 20 80 180 320

E _k/J 0.5 2 8 18 32 ②由表格中数据分析可知，当砂轮的角速度增大为原来2倍时，砂轮的转动动能E _k是原来的4倍，得到关系E _k=kω ²．当砂轮的角速度增大为原来4倍时，砂轮的转动动能E _k是原来的16倍，得到E _k与ω ²成正比，则有关系式E _k=kω ²．k是比例系数．将任一组数据比如：ω=1rad/s，E _k=2J，代入得到k=2J?s/rad，所以砂轮的转动动能E _k与角速度ω的关系式是E _k=2ω ²

③根据动能定理得

-f?n?πD=2ω ₂ ²-2ω ₁ ²

代入解得ω ₂=2rad/s

故答案为：（1）10.30；（2）①0.5，2，8，18，32；②E _k=2ω ²；③2rad/s．