Question

数学找规律题（超难）急求!{ }代表一个数的多少次方 观察下列各式：1{3}=1{2},1{3}+2{3}=3{2},1

Answer 1

1{3}=(1+0){2}

1{3}+2{3}=(1+2){2}

1{3}+2{3}+3{3}=(1+2+3){2}

1{3}+2{3}+3{3}+4{3}=(1+2+3+4){2}

1{3}+2{3}+3{3}+.+10{3} = (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10){2}=55{2}

P1的半径是1,在P1的左下端剪去一个半径为1/2的半圆后得到图形P2,根据（n>2) ,面积都会 越来越小 并且半径是 原来的一半.

首先Sn2时,它还是个半圆.

Sn=π(r/2){2}

S(n-1)=πr{2}

Sn-S(n-1)=π(r/2){2}-πr{2}

=π(r{2}/4)-πr{2} //把Sn的(r/2){2}展开

=π(r{2}/4)-4πr/4 //S(n-1)的分子分母同乘以4

=π[r{2}-4r{2}]/4 //分子相减

=-3r{2}/4

(//后为该行的说明)