解题思路:(1)把方程左边利用完全平方公式变形,然后根据两数的平方相等,两数相等或互为相反数转化为两个一元一次方程,求出一次方程的解即可得到原方程的解;
(2)在方程两边同时除以2,将二次项系数化为1,然后将常数项移到方程右边,方程左右两边都加上一次项系数一半的平方4,左边化为完全平方式,右边合并后,开方后转化为两个一元一次方程,求出一次方程的解即可得到原方程的解.
(1)x2-6x+9=(5-2x)2,方程变形得:(x-3)2=(5-2x)2,可得:x-3=5-2x或x-3=-(5-2x),解得:x1=2,x2=83;(2)2y2+8y-1=0,方程两边同时除以2得:y2+4y-12=0,移项得:y2+4y=12,左右两边加上4,变形得:(y...
点评:
本题考点: 解一元二次方程-配方法.
考点点评: 此题考查了一元二次方程的解法,涉及的方法有:直接开方法,以及配方法,直接开方法转化的依据为两数的平方相等,两数互为相反数或相等;配方法的步骤为:先将二次项系数化为1,然后将常数项移到方程右边,接着方程两边都加上一次项系数一半的平方,左边化为完全平方式,右边为非负常数,开方可转化为两个一元一次方程来求解.