(1)∵函数f(x)=a(b^x)的图像过点A(4,1/4)和B(5,1)
∴a*b^4=1/4……[1],a*b^5=1……[2]
由[2]/[1]得：b=4,则a=1/4^5=1/2^10
∴f(x)=(1/2^10)*4^x=4^(x-5)
(2)∵an=log2f(n)=log2[4^(n-5)]=log2[2^(2n-10)]=2n-10=-8+2*(n-1)
∴数列{an}是以-8为首项,2为公差的等差数列
∴Sn=[-8+(2n-10)]*n/2=n^2-9n
由anSn=（2n-10）*（n^2-9n）=2n(n-5)(n-9)≤0及n∈N*解得:
5≤n≤9
∴n=5、6、7、8、9