Question

函数f（x）=x²+2ax+b²,a在区间【0,2】b在区间【0,3】内,求方程f（x）=0有多少个

Answer 1

你好本题应该是

求方程f（x）=0有实数根的概率

解由方程f（x）=0有实数根

则Δ=（2a）^2-4b^2≥0

即a^2-b^2≥0

又由a在区间【0,2】b在区间【0,3】内

则a≥b

在横轴为a,纵轴为b的平面直角坐标系下

由a在区间【0,2】b在区间【0,3】内

则（a,b）的总范围是6

而a≥b,在以a在区间【0,2】b在区间【0,3】内的矩形中,面积为1/2*2*2=2

故方程f（x）=0有实数根的概率

p=2/6=1/3