Question

阻值相等的三个电阻R和R1，R2，R3组成如图所示的电路，且R1=R2=R3，若电阻R1两端的电压为20伏，电阻R3两端

Answer 1

解题思路：（1）由电路图可知，R₃与R串联后与R₂并联，再与R串联，最后再与R₁并联；已知R₃两端的电压，根据欧姆定律可求改支路电流，再根据并联电路的电压特点和串联电路的电压特点得出通过最右端R的电流，得出等式．

（2）根据并联电路的电流特点得出通过中间电阻R的电流，根据欧姆定律表示出其两端的电压，再根据R₁两端的电压等于中间电阻R两端的电压和R₂两端的电压之和得出等式，联立等式得出方程，解方程即可得出电阻R₂两端的电压．

如下图所示：

设R₂两端的电压为U₂，R₁=R₂=R₃=x，

由图1可知：BCD中R与R₃串联，通过R₃的电流[4V/x]，

∵最右边R₃与R串联后在与R₂并联，

∴通过R的电流

U2−4V

R，

∴

U2−4V

R=[4V/x]------①

如图2可知：BE与BCD并联，

通过中间电阻R的电流I=

U2

x+[4V/x]，

中间R两端的电压为U_R中=IR=（

U2

x+[4V/x]）R，

由图3可得：ABE与AF并联，

∵电阻R₁两端的电压为20伏，

∴（

U2

x+[4V/x]）R+U₂=20V---------②

由①②两式可得：U₂²+4U₂-96=0，

解得：U₂=8V，U₂=-12V（舍掉）

故选B．

点评：

本题考点： 欧姆定律的应用；并联电路的电流规律；串联电路的电压规律；并联电路的电压规律．

考点点评： 本题考查了并联电路和串联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是分清电路各元件的连接方式，难点是根据已知电压建立方程．