Question

高数题 用定积分的换元积分法求 ∫(1,e^3) dx/x√(4-lnx)

Answer 1

令u=lnx,x=e^u,dx=e^u du

故∫(0,3) dx/[x√(4-lnx)]

=∫(0,3)e^u/[e^u·√(4-u)] du

=∫(0,3)1/√(4-u) du

=-2√(4-u)|(0,3)

=-2+2×2

=2