1+sinα=[sin(α/2)]^2+2*sin(α/)*cos(α/2)+[cos(α/2)]^2
=[sin(α/2)+cos(α/2)]^2
1-sinα=[sin(α/2)-cos(α/2)]^2
1/2[根号(1+sinα)+根号(1-sinα)]
=1/2*( | sin(α/2)+cos(α/2) |+| sin(α/2)-cos(α/2) | )
当sin(α/2)+cos(α/2)>=0, 且sin(α/2)-cos(α/2)>=0时,
sin(α/2)=1/2[根号(1+sinα)+根号(1-sinα)].
结合正弦,余弦函数的图象,可知：
π/4=0,
由三角函数的周期性,得：
α/2的取值范围为：
2kπ+π/4