解题思路：（Ⅰ）由函数f（x）=lnx的图象与g（x）=ax+bx的图象交于点P（1，0），且在P点处有公共切线，可得g（1）=a+b=0且g'（1）=f'（1）=a-b=1，解得a，b的值；（Ⅱ）令F（x）=f（x）-g（x），利用导数法可得F（x）在（0，+∞）上为减函数，分当0＜x＜1时；当x=1时；当x＞1时；三种情况讨论，可得f（x）与g（x）的大小．
（Ⅰ）∵函数f（x）=lnx的图象与g（x）=ax+[b/x]的图象交于点P（1，0），
∴g（1）=a+b=0①…（2分）
又f′(x)＝
1
x，g′(x)＝a−
b
x2，
由f（x）与g（x）在点（1，0）处有公共切线，
∴g'（1）=f'（1）=1，
即a-b=1②…（4分）
由①②锝a＝
1
2，b＝−
1
2…（6分）
（Ⅱ）令F（x）=f（x）-g（x），
则F(x)＝lnx−(
1
2x−
1
2x)＝lnx−
1
2x+
1
2x…（7分）
∴F′(x)＝
1
x−
1
2−
1
2x2＝−
1
2(
1
x−1)2≤0
∴F（x）在（0，+∞）上为减函数…（9分）
当0＜x＜1时，F（x）＞F（1）=0，即f（x）＞g（x）；
当x=1时，F（1）=0，即f（x）=g（x）；
当x＞1时，F（x）＜F（1）=0，即f（x）＜g（x）．…（12分）
点评：
本题考点： 导数的几何意义；函数的单调性与导数的关系．
考点点评： 本题考查的知识点是导数的几何意义，导数法确定函数的单调性，是导数的简单综合应用，难度中档．