Ⅰ在三角形ABC中,有a/sinA=b/sinB=c/sinC
那么假设三边为 a=2n,b=3n,c=4n
在三角形ABC中,有a^2=b^2+c^2-2bccosA
那么cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(9n^2+16n^2-4n^2)/(2*3n*4n)=7/8
Ⅱ因为sinA:sinB:sinC=a:b:c
所以a:b:c=2:3:4
设a=2k b=3k c=4k
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
=(4k^2+9K^2-16k^2)/12k^2
=(4+9-16)/12
=-1/4
ⅢsinA:sinB:sinC=3:2:4,
而,sinA:sinB:sinC=a:b:c,
a=3,b=2,c=4,
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=-1/4,
sinC=√[1-(cosC)^2]=√15/4.