“鸡兔同笼”问题的新解法

2010年10月19日星期二天气：晴

暑假，我在家里做练习，碰到了这样一道题：某修理厂一个月修理了40辆车，包括了小汽车和摩托车。它们的车轮恰好是100个，问小汽车和摩托车各多少辆？（要求用三种方法解答）

看过题目，我知道这是一道典型的“鸡兔同笼”问题。运用老师教过的假设法来解：把所有的车假设为小汽车，那么就有个车轮，比实际情况多个车轮，这是因为把摩托车假设为小汽车，每辆摩托车就多了个车轮。如果用一辆摩托车来换一辆小汽车的话，那么经过假设后多出来的60个车轮里包含了多少个2个车轮，也就是我们把多少辆摩托车当成小汽车，所以有辆摩托车。也可以反过来想：把所有车假设为摩托车，就有个车轮，比实际情况少了个车轮，因为把小汽车也看成了摩托车，每辆小汽车就少个车轮，所以有辆小汽车。两种方法都列出来了，还有别的吗？我陷入了冥思苦想中。

我又重新列出它们的之间的关系和已知条件，试算了多种方法，依然行不通。无奈之下正想打退堂鼓，突然灵机一动，有了新的解题思路：把所有车假设为摩托车，则摩托车有辆，比实际情况多了辆，因为把小汽车看成摩托车后一辆小汽车的车轮等于两辆摩托车，所以比实际情况多的10辆车就是小汽车。比起前面两种方法，后面这一种更简便一些。

事实上，一题多解很常见，关键就是大家要多动脑筋，开拓思路，想出更多更好的与众不同的解法，才能更好地运用到生活中去解决实际问题。