论分类讨论在数学中的应用

当今社会中，数学已被使用在世界上的不同领域，而分类讨论的数学思维几乎渗透我们生活的所有方面。

分类讨论是将研究对象的全部按照不重叠、不遗漏的标准，划分为若干个部分来分析研究，再把分析研究的结果综合起来，从而使问题得以解决。由于考察问题的角度、方式方法不同，同一问题的解决，可以有不同地分类标准。

记得曾经做过这一样一道几何题，它所运用的数学思维正是分类讨论思想。题目是这样的：

当我们将眼光放远之后，则会发现“分类讨论在生活中的应用也是非常广泛的。

比如我们的生活，就可以分为饮食、娱乐、学习、健身等很多。学习也可分为听课、阅读、作业、记忆等，就拿记忆来说，还可分为死记硬背、理解记忆、兴趣记忆等，只有掌握了方法，学会分类，不仅能让我们的生活更有乐趣，学习也会大有进步。

近期老师给我们出了这样一道题：我校需刻录一批教学光盘，若电脑公司刻录，每张需9元，若学校自刻，除租用刻录机120元外，每张还需成本4元，问刻录这些光盘，到电脑公司刻录费用省还是自刻费用省？初眼一看，这道题需要挤数，这就很蠢笨了，如果运用分类讨论的数学思想，在题中分类“到电脑公司刻录的费用省”还是“自己刻录费用省”的基础上，再加一类“到电脑公司刻录的费用和自己刻录的费用相同”。这样就很简便了，设刻录光盘X个，两项费用相同，则方程式为也就是说刻录24盘以下到电脑公司刻录费用省，若刻录24盘以上，自刻费用省。我们学会并运用分类讨论的方法，解题时就非常便捷了。

总而言之，我们离不开分类讨论的数学思维，数学更与我们的生活息息相关。相信，“分类讨论”的数学思想将伴随着人类更好的走向昨天、今天与明天……