容易忽略的条件

数学是研究现实世界空间形成和数量关系的一门科学。它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究科学技术必不可少的基本工具。

要学好数学，首先要养成认真观察，善于思考的习惯，不要忽略了题目中的任何一个条件。比如这一道题：一辆客车从东城开往西城，每小时行45千米，行了2.5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米。东西两城相距多少千米？

很多同学会在这一问题中出错，其原因是没有认真读题，忽略了这里的一个重要条件“这时刚好离东西两城的中点18千米”。这里的“离”字，没有说明是还没到中点，还是超过了中点。因此，这就要用数字上的一种重要思想——分类讨论来解决这道题。

（1）：如果还没到中点，那么应列式为：

45×2.5＝112.5（千米）　112.5＋18＝130.5（千米）

130.5×2＝261（千米）

∴东西两城相距261千米。

（2）如果是超过了中点18千米，那么列式应为：

45×2.5＝112.5（千米）　112.5－18＝94.5（千米）

94.5×2＝189（千米）

∴东西两城相距189千米。

这样，这道题的答案才是全面的。

在日常生活中，往往有许多数学题目的答案是多个的，然而，在练习或考试中，我们很容易忽略题目中的某些条件，导致以偏概全的错误。

再如：在数轴上标示关于3x＋2m－1＝0与2－m＝2x的解的两个点到原点的距离相等，求m的值。

这道题同学们也容易犯错。容易把这道题算成2个答案。因为到原点距离相等的数可以相等，也可以互为相反。

犯这样的错误是因为同学们没有抓住这个题目中的重要条件——“两个点”，这3个字就已经表明了这两个数是互为相反的关系。

所以，这道题就可以解为：

3x＋2m－1＝0

解这个方程，得

＝1-2m/3

2－m＝2x

解这个方程，得

＝2-m/2

∵这两个方程的解为两个点到原点的距离相等

∴（1-2m）/3+（2-m）/2=0

解得：m＝8/7

∴m的值为8/7

由此可见，数学题就需要我们细心观察，认真审题。抓住主要条件，弄懂题目的含义，只有这样，才能保证所得的答案万无一失。