对四色问题的反证
四色问题是近代三大数学难题之一。多年来,世界上的许多数学家乃至科学家都一直在解答这个问题,虽然曾有人用计算机解答过此问题,但许多数学家和科学家都不满足于计算机的结果,认为总有一种理论上的书面表达方法能把四色问题给推理出来,有的科学家甚至花费了一身的心血,直到临终前,也没能解出来。
我在网上也曾观摩过几篇文章,它们大都是证明四色问题成立的,大都是从“若有四块区域,且第四块区域要与前三块区域都要有共同边界,必定要包围一块区域,使被包围的区域不与外界接触,则第五块区域可使用被包围的区域的颜色”这一方面来论证的,这样看来,四色问题是成立的。但这只是从理论上来说的,依我之见,这实是一个实际问题,因为这牵扯到了绘制地图的问题。
若从实际问题这一个角度来思考,则会出现这样一个现象:一个国家可以分为很多个不相邻的区域(如以前英国的殖民地),若如此,第四个国家则可以在不包围任何国家的情况下与前三个国家都有共同边界。如若第五个国家也是同一种情况,则因同一国家要用同一种颜色标注,就只能用第五种颜色了。这样,四色定理就会被推翻了。
生是苦痛的飘扬
山不过来,我就过去。
——题记
迈着沉重的步伐行走,是会留下深沉的脚印,每一个,都带着以后的自己重新追寻。那些残破的相册里,落出数张挂着蜘蛛网的相片。人是需要忘记过去而生存下去的。
有些轻轻的踏过,只是一道浅浅的波纹,连同着欢声和笑语,一齐销匿。那些记忆中的香味——消散了。
于是所有的一切都宛如雨中的情景,朦朦胧胧,神神秘秘。
于是我们有找出一大堆堂而皇之的理由来欺骗自己的心,明明只是懦弱的不愿承认,也要让自己觉得自己是不屑一顾。
竟不知只是害怕那些苦痛的东西刺伤了心,心却在这时发出了反问:无知的自己,到底在逃避什么?无病呻吟的人啊,又究竟在期待一种怎样的结局?
颓然的东西,总会生出一种信念与之势不两立,找个地方蜷缩,也如此不易。
那么逃不了了,就低耸着脑袋去面对。
这真得是面对么?
连正视一眼真实的勇气也没有,竟想妄称作勇士?
过去,没有未来那么痛苦。因为那些经历过的苦痛已和我们的身躯浑然一体,这些曾令我们成长的东西,或许已无影无踪,或许亦在某一处浮着,轻轻的、轻轻的,再一次给我们些许的启迪。
未来,也就没有过去那么幸福。幸福的香气尚且残留在记忆之中,然而纵使能对未来有无限的希望,但这却是虚妄,这些东西真正能做的,只是用一片未知的黑暗令我们恐惧。
但那些沉重的或轻盈的,就真的是自己不能抛弃的宝藏么?
未来这混蛋,不是业已把本就黑暗的真实描得更黑后摆在你的面前了吗?
于是,如孩子般害怕受到伤害的我们,再一次退缩了。
无论自己是多么信誓旦旦,也逃不出这些真实到令人害怕的东西。
“面对”这个词,仿若一座沉重的大山,令我们举步维艰。
但我始终相信某些浅白的话语:如果只是害怕跌倒而不愿抬脚的话,不就一步也前进不了了么?
所谓的苦痛,也就是那些会激起我们负面情绪的东西而已。
我们的身体,却又总是能吸收苦痛的东西。生的过程,不就是一直在寻找一个简单的信念,使雾岚消散,使混沌清明么?
活着是困难的,我们必须相信和寻觅许多东西:信念、希望、梦想、知识、智慧、自尊、勇气……
活着又是如此容易,只需要那么几个表情也就足够了。
失去了许多的我们,亦或许丝毫未曾失去:
不是因为不快乐而不能笑,正因为笑起来才会快乐呀!
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