数学书大发现

五年级下学期快要结束了，数学课程也已全部学完。可在这学期的学习过程中，我发现我们所使用的数学课本（人民教育出版社）中存在一些不足与矛盾，不知大家发现了没有。最令人奇怪的是，这些不足大部分都集中在第三章《约数与倍数》之中。

在讲约数与倍数的意义时，书中先为我们介绍了“整除”的意义：整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，整数a便能被整数b整除。也就是说，a是b的倍数，b是a的约数。

在后面讲约数与倍数时，书中说“一个数最大的约数是本身，最小的约数是1；最小的倍数是本身，没有最大的约数”。从这句话中可以看出，0不能是任何数的倍数或约数。但讲整除的意义时，只是说整数b不等于0，没有给整数a一个明显的界定。假如我用0作a，除以b，按照意义0就是b的倍数咯？定义并没有说a不能等于0啊！可如果是这样，不是与后面所讲的内容有矛盾之处吗？

再翻到第三章的第2讲《能被2、5、3整除的数》，说到奇数和偶数时，也证明了整除的意义：0能被2整除，所以是偶数。既然0能被数整除，为什么不能做某数的倍数呢？

除了上面有矛盾之处，我还发现了一个更加明显的错误。就在这一讲，对能被2、5、3整除的数的定位。“个位是偶数的数，能被2整除”，“个位是0或5的数，能被5整除”，“一个数的各位数字之和能被3整除，就能被3整除”。如此说来，124。5能被2整除，20。1能被5整除，3。4能被3整除咯？我想，在“数”字的前面添上个“整”字，定律才算成立吧！

书的最后一页写道：限于编者水平，这套教材难免有缺点和错误，欢迎提出批评和修改建议。我虽然找到一些矛盾和缺点，但为了谨慎起见，大家也来讨论一下，看看这些缺点是否真的存在。