矛盾与数学推理

先说说矛盾一词的由来吧。我从一本寓言故事书中看到这样一个典故：从前有一个商人既卖用于攻击的长矛又卖保护身体的盾牌，

他夸耀自己的矛锋利无比、锐不可挡；

又称自己的盾牌坚硬无比，什么矛也戳不穿。这时一个过路人问他：“以你的矛戳你的盾结果如何呢？”如果那个商人的矛锐不可档，那他的矛应戳穿他的盾；如果他的盾坚不可摧，

那他的矛无法戳穿他的盾。这个提问搞得商人一时语塞，狼狈不堪。从此，“矛盾”一词专指因相互冲突无法自圆其说。

爸爸告诉我数学最讲究逻辑推理的严格性，不能自相矛盾。例如：1+2=3，我们不能又推出1+2≠3。在数学中往往一题多解，但总是殊途同归，得到同样的结果。从爸爸给我看的《文明之光—图说数学史》中我知道，两千多年前古希腊数学家欧几里得在其伟大著作《几何原本》中率先强调数学中的严密推理，发展出由几条明显的公理来推导数学定理的逻辑体系。

一天爸爸突然问我：“我正在说谎”这句话对不对。如果它是对的，那的确是在说谎，说的这句谎话当然是错的。如果那句话是错的，则它是句谎话，从而确实“正在说谎”，那句话又应该是对的。无论如何我们都陷入自相矛盾，究竟怎么回事呢？我怎么也想不通，这个困惑激起了我对逻辑推理的兴趣。

爸爸又给我介绍了著名的理发师问题：一个村庄上的某理发师计划给而且仅给本村所有不自己理发的人理发。

有一天他突然困惑起来，他究竟是否该给自己理发呢？听到这个问题后，我先觉锝他不该给自己理发，不然的话他就是自己给自己理发的人，从而不应给他理发。爸爸又问：“真的这样吗？”我想了想，如果他不给自己理发也不行啊，因为按照他的计划一旦他是不自己理发的人他就要给自己理发。真是左右为难，前后矛盾啊！有意思，有意思！

上述两个矛盾好象是语言引起的。数学里难道也会出现矛盾吗？如果有，那可麻烦了。爸爸告诉我1902年有个叫罗素的数学家兼逻辑学家就发现数学的一个分支（叫集合论，我不懂那个）里也有类似于上述理发师问题的矛盾问题，

据说这还引起了数学界的大恐慌，造成了第三次数学大危机。至于这场危机如何化解，爸爸说我长大后才能明白。

这些矛盾问题激发了我对逻辑与数学的兴趣。原来逻辑与数学推理并不那么枯燥无味，还是挺有意思的啊！其实，爸爸经常给我提供这些有意思的问题或数学家的趣事，这大大激发了我对数学等学科的喜爱，并促进了我成绩的提高。我要更进一步地好好学习，学会思辩与推理；只有这样将来才能“上下求索”、认识真理，

实现我做个科学家的远大理想。